[스크랩] 유도가열 개요

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

내용 출처 : 솔리드 산업주식회사 ( http://solidele.co.kr )

 

 

 

 

물체를 전기적으로 가열하는 전기가열 방법으로는 아래의 4가지로 나눌 수 있다.
① 저항가열 : 저항체에 전류가 흐를 때 발생하는 주울 열(Joule Heat) 이용
② 아아크 가열 : 아아크 가열 방전에서 발생하는 열을 이용
③ BEAM 가열 : 진공 속에서 전자 BEAM을 재료에 입사시킬 때 발생하는 열을 이용
④ 고주파 가열 : 물체에 고주파 전장 또는 자장을 가하여 가열하는 방법

위의 전기가열 방법 중에서 ④항의 내용인 물체에 고주파 전장 또는 고주파 자장을 가하여 가열하는 방법을 일반적으로 고주파 가열(high frequency heating)이라 하며 공업적으로 넓은 응용분야를 가지고 있다.

고주파 가열에서는 유도가열 및 유전가열로 나눌 수 있다. 유도가열이란 금속과 같은 도전물질에 고주파 자장을 가할 때 도체 내에 생기는 맴돌이 전류에 의하여 물질을 가열하는 방법이며, 유전가열이란 유전체에 고주파 전장을 가할 때 생기는 유전손에 의하여 유전체를 가열하는 방법을 말한다.

 

그림 1과 같이 가열하고자 하는 도체에 코일을 감고, 이 코일에 고주파 전류를 흘리면 도체 내에는 고주파 자속이 통과한다. 그리고 이 도체 내에는 전자유도 작용에 의하여 맴돌이 전류(Eddy current)가 흐르게 된다. 이 맴돌이 전류는 고주파 자장의 자속 변화에 의하여 생긴 것이므로 일종의 고주파 전류이며, 그 주파수는 고주파 전원의 주파수와 같게 된다. 도체 내에 흐르는 맴돌이 전류에 의하여 도체는 가열되고 전력손실을 가져오는데 이것을 맴돌이 전류손이라고 한다. 그러나 고주파 가열에 사용되는 고주파 전원의 주파수는 매우 범위가 넓기 때문에 주파수의 크기에 따라 가열 특성이 많이 달라진다.

그림 1. Principle of Induction-heating

피가열체가 그림 1과 같이 원통형 도체라면 주파수가 낮은 경우에는 맴돌이 전류밀도는 원통의 축을 포함하는 도체 단면. 전체에 걸쳐 거의 같지만 주파수가 높아짐에 따라 도체 단면의 전류밀도는 고르게 되지 않는다. 다시 말하자면, 맴돌이 전류 밀도는 중심부, 즉 원의 축의 위치에서 가장작고 표면에 가까워질수록 커진다. 이와 같은 현상은 표피효과(skin effect)의 일종으로서 주파수가 매우 높아지면 맴돌이 전류는 표면 근처에서만 흐르고 중심부에는 거의 흐르지 않는다. 맴돌이 전류가 도체의 표면에 집중되는 정도를 수량적으로 표시하기 위하여 다음과 같은 방법이 채택된다.

도체의 표면을 흐르는 맴돌이 전류밀도를 I0이라 하면 도체의 내부로 들어감에 따라 전류 밀도는 I0에 비하여 차차 작아지는데, 이때 표면으로부터 S[㎝]의 깊이인 위치의 전류밀도가 I0/e∼0.37I0으로 되었다고 하면 S를 전류의 침투깊이(depth of penetration)라 한다. 침투깊이 S는 가열주파수에 따라 정해지는 상수이며, 주파수가 높아짐에 따라 S의 값은 감소한다.

유도가열에 있어서는 앞에서 설명한 표피 효과로 인하여 금속의 내부보다 표면 가까운 부분만을 더 가열할 수가 있다. 금속 재료의 표면 강화의 경우처럼 유도가열에 의하여 재료의 표면층 만을 가열하고자 할 때에는 주파수를 높게 선정하고 금속을 용해하는 경우와 같이 피가열물 전체를 균등하게 가열할 필요가 있을 경우에는 주파수를 낮게 선정한다. 그림 2는 고주파 전류에 의한 열의 침투 깊이를 그래프화 시킨 것이다.

그림 2. Penetration depth of heat by high-frequency current

그러나 유도가열의 대상이 되는 피가열물은 열의 양도체이므로 그 표면만을 가열하더라도 열의 전도에 의하여 내부까지 가열되나 금속을 용해하려 할 때 주파수를 너무 높게 선정하면 가열시간이 길어지고 표면이 과열되는 단점이 생긴다. 또 표면가열의 경우에도 주파수를 너무 높게 선정하면 표면과 내부의 온도차가 너무 크게 되어 재료를 손상시킬 염려가 있다.
유도가열의 주파수 선정은 가열 목적, 피가열물의 치수, 가열코일과 피가열물간의 결합 정도 등을 고려하여 신중히 하지 않으면 안된다.







그림 3의 (a)와 같이 원통에 도선을 단위 길이당 n회의 코일이 감긴 것을 무한장 솔레노이드(finite solenoid)라 한다. 코일에 전류 I(A)가 흐를때, 이것에 의한 자계를 구하는 것인데 도선간의 간격이 벌어져 있으면, 그림 3의 (b)와 같이 자속의 일부는 도중에서 누설되는데 이와 같은 자속을 누설자속(leakage flux)이라 한다. 일반적으로 누설자속이 어느 정도는 존재하지만 도선을 아주 치밀하게 감거나

(a) Finite Length

(b) Cross-section of solenoid
그림 3. Magnetic field of finite length solenoid

중간에 놓는 원통을 투자율이 높은 철 등으로 하면 아주 적게 할 수 있다. 이와 같은 경우에는 무한장 솔레이드의 내부는 원통축에 나란한 자계가 만들어지고 솔레노이드 내부는 어디서나 자계가 일정하며 축방향을 향하고 있다고 할 수 있다. 또한 이와 같은 솔레노이드의 외부에서는 자계가 없다는 것을 알 수 있으며 단위길이당 n회의 코일을 쇄교하고 있는 전류는 nIdl이다. 따라서 자장 H는 감고 전류 I(A)를 흘리면 그 내부 자계의 세기는 암페어(Ampere) 주회성분으로부터 다음 식 (1)과 같다.

식(1)

 

 

 

전류가 흐르는 통로를 전기회로라 하는데 반하여 자속이 통과하는 회로는 자기회로(magnetic circuit)라 한다. 자성체로 구성된 자기회로는 전기에서 볼 수 있으나 그의 자속분포를 구하는데 전기회로와 유사성을 이용하여 해결하는 방법이 있다.

자기회로에는 자기회로의 일부에 코일을 감고 전류를 흘리면 직류회로의 기전력에 상당하는 기전력이 발생되고 전기저항에 상당하는 것이 자기저항으로서 공간이나 유전체도 투자율 μ0의 자성체로서 취급하고 큰 자기저항을 만들기 위하여 이용된다.

그림 4. Rectangular Magnetic

그림 4와 같이 길이 l , 단면적 S 및 투자율 μ의 봉상(捧狀)자성체내의 자계를 Hm이라 하면 자성체내의 자속밀도는 Bm=μHm으로 주어지므로 단면 S를 통과하는 자속은 다음 식 (2)와 같다.

식(2)

 

자성체의 양단 a - b 간의 자위차는

식(3)

 

로 주어지고 자위차 U를 자속Φ로 나누면

식(4)

 

를 얻는다. 여기서, Rm은 자기저항이고 단위는 [AT/wb]이다. 따라서 자성체의 자기저항은 자성체의 길이 l에 비례하고 투자율 μ와 단면적 S 의 곱에 반비례한다. 그리고 자기저항 Rm의 역수를 퍼미넌스(permeance)라 한다. 식 (4)을 다시 쓰면 다음 식이 얻어진다.

식(5)

 

이것을 자기회로에 있어서의 옴의 법칙(ohm's law)이라 한다. 자성체내의 에너지 밀도는 식 (6) 이므로

식(6)

 

이므로 자성체 전체에 축적되는 에너지 밀도 W는 에너지 밀도인 ω에 자성체의 체적을 곱하면 얻어진다. 즉

식(7)

 

가 되고 Hml은 전위차 U이며 BmS는 자성체를 통과하는 자속 Φ이므로

식(8)

 

을 얻는다.
자기회로의 기자력(magnetomotive force, mmf) F는 자위차와 같으므로

식(9)

 

으로 주어진다. 즉 이것은 자성체에 감은 코일의 권수 N회에 흐르는 전류 I의 곱임을 알 수 있다.

자기회로에 있어서의 손실은 히스테리시스 손실로서 이것은 상자성체의 체적이 정해지면 일정하게 되며 자속 Φ에는 관계가 없다. 히스테리시스손을 철손이라 하고 전기 기기에서는 무시되지 않는 손실이다.

 

와전류는 자계가 변화하기 때문에 유도되는 전류이다. 다시 말하면 일반적으로 도체를 관통하는 자속이 변화하던가 또는 자속과 도체가 상대적으로 운동하여 도체내의 자속이 시간적으로 변화를 일으키면 이 변화를 막기 위하여 도체 내에 국부적으로 형성되는 임의의 폐회로를 따라 전류가 유기되는데 이 전류를 와전류(eddy current)라 한다. 이 전류의 크기 및 유선(流線)은 도체의 형상, 크기, 전도도 및 자속의 시간적 변화에 의해 정해지는 매우 복잡한 모양을 갖는다.

와전류가 도체 내에 발생하면 정상 전류분포에 영향을 주며 동시에 와전류에 의한 주울열이 생겨 전력의 손실을 유발하는데 이 손실을 와전류손(eddy current loss)이라 한다.

그림 5. Eddy current of circular

그림 5에서와 같이 반지름 a, 길이 ℓ, 체적 V(=πa2l), 저항률 ρ를 갖는 원주의 축방향으로 자속밀도 B = sin ωt의 자계를 가했을 때 반지름 r (< a)의 단면적을 관통하는 자속 Φ는 Φ=πr2Bm sin ωt이므로 원주방향으로 유기되는 기전력은

식(10)

 

로 되므로 반지름 r의 위치에 두께 dr의 원통을 생각하면 이 원주에 흐르는 와전류 di에 대한 저항은 dR = 2πrρ/ℓdr 이다. 따라서

 

이므로 와전류 I는 다음 식 (11)로 나타낸다.

식(11)

 

이때 전류의 실효값 Ie는

식(12)

 

로 표시된다. 따라서 두께 dr 의 원통중에서 손실되는 전력 dp 는 dp=(dI)2dR=(π/2ρ)w2l B2mcos2wtr3dr이므로 전손실 전력 P는 다음 식 (13)과 같고

식(13)

 

반주기에 대한 평균전력 Pm은

식(14)

 

로 표현할 수 있다.
따라서 평균전력 Pm은 와전류에 의해 발생되는 손실인 와전류손 Pe와 같다고 볼수 있으므로, 와전류손은 교번자속의 주파수와 최대 자속밀도의 자승에 비례하며 저항률에 반비례하므로 철심의 전도율을 σ[mho/m]라 하면, 단위체적 당 와전류손은

 

로 계산한다. 여기서 f[Hz]를 주파수 Bm [wb/m2]은 최대자속밀도이다.

이 손실은 교류기기의 철심에서 흔히 발생하므로 히스테리시스손과 같이 철손에 속한다. 변압기 발전기 등의 철심에는 큰 와전류가 흘러 와전류손이 증대된다. 이를 감소기키기 위하여 전류가 흐르지 못하도록 서로 절연한 엷은 철판을 겹쳐서 사용하고 이것을 성층철심(laminated core)이라 한다. 주파수가 높아지면 더욱 와전류가 크게 되므로 철을 미분말 상태로 하고 이것을 절연성의 접착제로 굳혀 와전류를 적게 하도록 하고 있다. 이와 같은 철심을 압분철심(dust core)이라고 한다.

규소강판이나 페라이트(ferrite) 등의 철심재료는 전도도가 작으므로 전기기기에 많이 쓰인다. 한편 이 와전류 현상을 유리하게 이용한 경우도 많다. 즉 와전류가 생기면 자계와 전류간에는 플레밍의 왼손 법칙에 따른 힘이 작용하고 이 힘은 도체가 움직이는 방향과 반대 합향이 되어 제동 작용을 한다. 이것을 전자제동(electro magnetic damping)이라 하며 기계제동과 달라 접촉에 마찰손모 등이 없어 편리하다. 그 외 유도전동기 및 유도로 등에 이용된다.

 

 

아래 그림 6의 DC 부분처럼 원주형 도선에 직류전류가 균일하게 흐를 때 이 전류분포에 의한 자속선은 도선축을 중심으로 동심원을 그리게 되며, 이 경우 중심부의 전류는 외측 전류에 비하여 보다 많은 자속선과 쇄교한다.
이때 만일 전류가 시간적으로 변한다면 그림 6의 A부분처럼 이에 따른 자속선도 변할 것이므로 전자유도작용에 의한 유도 기전력이 유입전류와는 반대 방향으로 발생하게 된다. 그런데 이 역기전력은 표면보다는 중심부가 큰 것이므로 전류는 그림 5의 B부분에서와 같이 표면으로 밀려나게 된다. 이러한 현상을 표피현상 혹은 표피효과(skin effect)라 하며 이 효과는 고주파일수록 그리고 도체의 유전율 및 투자율이 클수록 심하여진다.

 

그림 6. Skin effect

원주 도체 뿐 만 아니라 모든 도체에 교류가 흐르면 표면에서부터 중심으로 깊이 들어갈수록 전류밀도가 작아진다. 이 결과 도체 내부는 전류의 전도에 거의 관여하지 않으므로 외관상으로는 유효면적이 감소하여 전기저항이 증가한 것과 같이 보인다.

한 줄의 도체대신 전체로서는 같은 단면적이라도 가는 도선을 모은 도체를 사용하면 저항의 증가율이 작아지므로 표피효과가 있는 고주파회로에 적합하다. 뿐만 아니라 도체내부의 무효부분을 없앤 중공도선(中空導線)을 사용하기도 한다.

표피효과는 자성체로 통하는 자속이 시간적으로 변화 할 때도 발생하므로 고주파 자기회로에서는 가는 철선을 접속한 철심 또는 철분을 압축 성형한 압분 철심을 사용하여 지수 함수적으로 감소된다. 지금 도체의 전도도 및 투자율을 각각 σ(mho/m), μ[H/m]라 하고 전원 주파수를 f (Hz)라 할 때 표면 전류 밀도의 1/e=e-1=0.368배가 되는 표피에서부터의 깊이를 δ[m]라 하면

식(15)

 

가 되고 이것을 표피두께 또는 침투깊이(skin depth)라 한다.
한편 이 깊이에서는 전류값이 표면전류값의 36.8 [%]로 감소된다. 구리의 경우 μs=1, σ∼1/(2x10-8)이므로

 

가 된다. 따라서 주파수가 60 [Hz]인 저주파에서는 δ= 0.0085 [m] = 8.5 [㎜]가 되어 표피효과가 거의 없으나 주파수 f = 40 [㎑]에서는 δ≒ 0.5x10-3[m] = 0.5[mm]가 되어 자속이나 전류가 침투 해 가는 깊이가 극히 작아 실용상 전류는 표면에만 분포한다고 생각해도 좋다.

고주파 가열에 쓰이는 가열코일은 모양과 크기가 일정하지 않고 각양각색으로 되어 있다. 그것은 발진 주파수, 가열물의 재질과 용도 그리고 침투깊이의 설정에 따라 달라지기 때문이다. 따라서 고주파 응용에서 가열코일이 차지하는 위치는 용도에 따른 코일 선택이 중요하다.
아래 그림 7은 여러 형태의 코일을 나타내었다.

(a) Circular coil	(b) Rectangular coil
(c) Rabbit burrow coil	(d) Fan-cake coil
(e) Bare-wire coil	(f) Interior-boundary coil

 

그림 7. Various forms of coil (general purpose)

그림 7의 (a)인 원형 코일은 가열 코일의 기본형이며, 그림 7의 (b)인 사각형 코일은 긴 막대와 같은 가열물을 부분적으로 가열을 할 때 쓰이며, 그림 7의 (c)인 토끼굴 타입의 코일은 여러 가지 모양의 작은 부품을 한꺼번에 처리할 때 편리하다. 그리고 그림 7의 (d)인 팬케이크 코일은 스트립 형태의 금속판이나 밑면이 넒은 부품, 특히 가열 조건의 여러 변화가 요구 될 때 유용하게 쓰이는 가열 코일이며, 그림 7의 (e)인 나선형 코일 형태는 윔기어와 같은 형태의 열처리에 적합하고, 그림 7의 (f)인 내권 코일 형태는 실린더와 같이 둥글게 기계 가공한 내면의 열처리에 쓰이는 코일이다.